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Peter Hellekalek

Kryptologie

     
 

Inhaltsverzeichnis dieser seite

Autor
Diese Seite wurde von Peter Hellekalek vom Fachbereich Mathematik der Universität Salzburg erstellt.

Ziel dieser Seite
Diese Seite wurde für Lehrer, Schüler, Studenten und interessierte Laien mit dem Ziel geschrieben, Links und Dokumente zur Einführung in dieses Gebiet anzubieten.

Dokumente für Studierende

Einleitung
Kryptologie ist die Wissenschaft der Datensicherheit, genauer: a) vom Verschlüsseln ("Kryptographie" genannt), b) vom Entschlüsseln ("Kryptoanalyse") und c) von den versteckten Geheimschriften ("Steganographie").
Die Grundfragen der Kryptographie sind: a) Vertraulichkeit: wie verschlüssle ich meine Nachrichten oder Dateien, damit kein Unbefugter sie lesen kann? b) Datenintegrität: wie versende ich meine Nachrichten und Dateien so, daß jede (zufällige oder böswillige) Veränderung des Inhaltes vom Empfänger entdeckt werden kann? c) Authentifizierung: wie kann ich beweisen, daß nur ich diese Nachricht verfaßt haben kann und niemand anderer? d) Nicht-Abstreitbarkeit (Verbindlichkeit): wie kann ich erreichen, dass mein Geschäftspartner nicht abstreiten kann, den elektronischen Vertrag (bzw. die Bestellung) an mich gesandt zu haben?

Startpunkte
Eine allgemein verständliche Darstellung der  wesentlichen Ideen und Konzepte dieses Gebietes findet sich in dem Aufsatz Why cryptography is harder than it looks des bekannten Fachmannes Bruce Schneier. Dieses Dokument liegt im Adobe PDF-Format vor und benötigt zum Lesen den kostenlosen Acrobat Reader (siehe tools). Eine weitere Überblicksarbeit, deren erster Teil ebenfalls leicht verständlich und sehr klar geschrieben ist, stammt von dem Kryptographen Ueli Maurer von der ETH Zürich. Die Arbeit wird als Postscript-Dokument angeboten, zum Lesen ist die Freeware Ghostscript erforderlich. Wer Erklärungen zu kryptologischen Begriffen sucht, den verweise ich auf den FAQ der Firma RSA, siehe http://www.rsa.com/rsalabs/. Dieses Dokument ist dort unter 'Historical' zu finden.

Bahnbrechende Arbeiten:

Wichtige Server
Sie suchen genauere Informationen zu einem kryptologischen Thema, das auf dieser Seite nicht ausreichend behandelt wird? Dann empfehle ich Ihnen den folgenden Server als Startpunkte für Ihre Suche: die Webseite von Ron Rivest am MIT in Boston, USA. Zusätzlich sei auf wikipedia und google scholar verwiesen. Der kostenlose Newsletter von Bruce Schneier behandelt in kompakter Form die aktuellen Entwicklungen in diesem Gebiet.

Software
Verschlüsselung in der Praxis: dazu braucht es Software. Einige Links zu kostenloser Software:

  • PGP
    Die bekannteste Software zum Verschlüsseln und Signieren von e-mails und Daten ist kostenlos. PGP wird weltweit verwendet und klinkt sich in viele e-mail Programme ein (siehe auch diesen Link auf Deutsch und den Link zur ausgezeichneten Zeitschrift c't).
  • CrypTool
    Die Deutsche Bank stellt über die Firma Secude GmbH dieses schöne Softwarepaket zum Selbststudium und zur praktischen Anwendung zur Verfügung. Es enthält alle wichtigen historischen und modernen Verfahren und ist sehr empfehlenswert.
  • Password Safe
    Das Programm Password Safe von Bruce Schneier zur Verwaltung von Passwörtern. Sehr empfehlenswert.
  • TrueCrypt
    TrueCrypt erstellt virtuelle verschlüsselte Laufwerke und bietet weitere interessante Möglichkeiten an. Insbesondere lassen sich hidden volumes erzeugen. Es handelt sich um open-source Software. Sehr empfehlenswert.
  • weitere Verschlüsselungssoftware
    siehe dazu die Seite von Ron Rivest (MIT)

Mathematische Themen
Kryptographie beruht auf mathematischen Verfahren. Die folgenden Seiten geben Ihnen eine Übersicht zu den Themen Primzahlen und Zufallszahlen:

Spezielle Themen
In dieser Liste finden Sie ausgewählte Themen zur Kryptologie, vor allem zu angewandten Bereichen.

  • Big Brother is watching you
    Im ECHELON-Project überwacht die NSA, ein mächtiger Nachrichtendienst der USA, weltweit die elektronische Kommunikation. "Big Brother" ist bereits Realität.
  • Hacker-Szene
    In Zusammenhang mit Organisationen wie der NSA sollten Sie auch den Chaos Computer Club kennen, eine wichtige Adresse.
  • Kryptographie und Krieg
    Das bekannteste Stichwort zu diesem Thema heisst "Enigma" (suchen Sie mit diesem Stichwort und "Bletchley Park" im Internet).
  • rechtliche Situation
    Bert-Jaap Koops bietet einen interessanten Überblick über die rechtliche Situation auf der Seite Crypto Law Survey.
  • Steganographie und Watermarking
    Für einen Einstieg in die Steganographie siehe die Links von Neil F. Johnson, sowie diesen Link.
Literatur
Zu diesem Gebiet existiert eine reichhaltige Literatur, von populärwissenschaftlichen Darstellungen bis hin zu sehr schwierigen Fachartikeln. Einige Empfehlungen:
  • W. Trappe und L. Washington: Introduction to Cryptography with Coding Theory, Pearson Prentice Hall, 2006. Ein besonders gehaltvolles und interessantes Lehrbuch, meine besondere Empfehlung.
  • D.R. Stinson: Cryptography: Theory and Practice. Taylor and Francis, 2nd edition, 2002. Ein international renommiertes Lehrbuch zur Kryptologie.
  • Menezes et al.: Handbook of Applied Cryptography. Available online for free!
  • Wolfgang Ertel: Angewandte Kryptographie, Hanser Verlag, Leipzig 2001. Ein klar und übersichtlich geschriebenes einfürendes Werk, preiswert. Ich empfehle es Informatikern (etwa zum Selbststudium) und für alle, die einen ersten Überblick über das Gebiet suchen. Siehe auch die Webseite zum Buch: http://www.fh-weingarten.de/~ertel/kryptobuch.html
  • J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie, 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin 2001. Dieses Buch ist für alle Leser mit mathematischen Vorkenntnissen (d.h. Grundkenntnisse in der Zahlentheorie und der diskreten Mathematik) zu empfehlen. Es ist gut geschrieben und enthält alles Wesentliche. In Kombination mit dem Buch von Ertel deckt man auf diese Weise Theorie und Anwendung der Kryptographie gut ab, bei geringen Kosten.
  • B. Schneier: Applied Cryptography. Wiley, New York 1996. Ein umfangreiches Standardwerk für praktisch Interessierte. Es enthält eine Darstellung der wesentlichen Ideen und Konzepte, zahlreiche Hinweise auf konkrete Verfahren und Algorithmen und eine ausführliche Bibliographie.
  • A. Salomaa: Public-Key Cryptography. Springer-Verlag, Berlin 1990. Für mathematisch Interessierte mit Vorkenntnissen (d.h. ab ca. 5. Semester) sehr interessant.
  • A. Beutelspacher et al: Moderne Verfahren der Kryptographie. Vieweg-Verlag Wiesbaden 1995.
    Eine hilfreiche Einführung in die moderne Kryptographie, die in knapper Form die wichtigsten Konzepte darstellt.
  • F.L. Bauer: Kryptologie. Methoden und Maximen. 2. Auflage. Springer-Verlag Berlin 1994.
    Ein sehr umfassendes, gehaltvolles Werk mit vielen Beispielen aus der Geschichte und der Praxis der Kryptographie. Dieses Buch ist eine wahre Fundgrube, es erfordert aber solide mathematische Vorkenntnisse und die Bereitschaft, sich in diesem Fundus an Konzepten und Beispielen zurechtzufinden.

Tools
Zum Lesen mancher Dokumente im Web benötigen Sie freie Software, die unter Windows sehr einfach zu installieren ist (und natürlich auch für LINUX etc. vorliegt).

  • Acrobat Reader (für das Lesen und Drucken von Adobe PDF Dokumenten)
  • Ghostview (für Postscript-Dokumente)
  • Latex (für das Schreiben und Lesen von Dokumenten in TeX; LaTeX ist ein weit verbreiteter Dialekt von TeX)

Links
Neben den oben genannten Servern ist http://www.jjtc.com/Security/ ebenfalls recht interessant.

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Kontakt Copyright ©2014 Peter Hellekalek Datum: 19.03.2014